Dune Core Modules (2.6.0)

raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <bitset>
7 #include <numeric>
8 #include <vector>
9 
10 #include <dune/common/fmatrix.hh>
11 
12 #include "../../common/localbasis.hh"
13 
14 namespace Dune
15 {
25  template<class D, class R>
26  class RT3Cube2DLocalBasis
27  {
28 
29  public:
30  typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
31  Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits;
32 
34  RT3Cube2DLocalBasis ()
35  {
36  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = 1.0;
37  }
38 
44  RT3Cube2DLocalBasis (std::bitset<4> s)
45  {
46  sign0 = (s[0]) ? -1.0 : 1.0;
47  sign1 = (s[1]) ? -1.0 : 1.0;
48  sign2 = (s[2]) ? -1.0 : 1.0;
49  sign3 = (s[3]) ? -1.0 : 1.0;
50  }
51 
53  unsigned int size () const
54  {
55  return 40;
56  }
57 
64  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
65  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
66  {
67  out.resize(40);
68  auto const& x = in[0], y = in[1];
69 
70  const auto tmp1 = - x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) - 1;
71  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
72  const auto tmp3 = 2*y - 1;
73  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
74  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
75  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
76  const auto tmp7 = - y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) - 1;
77  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
78  const auto tmp9 = 2*x - 1;
79  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
80  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
81  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
82  const auto tmp13 = -x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
83  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
84  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
85  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
86  const auto tmp17 = -y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
87  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
88  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
89  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
90 
91  out[0][0]=sign0*tmp1;
92  out[0][1]=0;
93  out[1][0]=(-3.0*tmp2*tmp3);
94  out[1][1]=0;
95  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*tmp4);
96  out[2][1]=0;
97  out[3][0]=(-7.0*tmp2*tmp5);
98  out[3][1]=0;
99 
100  out[4][0]=sign1*tmp6;
101  out[4][1]=0;
102  out[5][0]=(-3.0*tmp6*tmp3);
103  out[5][1]=0;
104  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*tmp4);
105  out[6][1]=0;
106  out[7][0]=(-7.0*tmp6*tmp5);
107  out[7][1]=0;
108 
109  out[8][0]=0;
110  out[8][1]=sign2*tmp7;
111  out[9][0]=0;
112  out[9][1]=3.0*tmp9*tmp8;
113  out[10][0]=0;
114  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*tmp8);
115  out[11][0]=0;
116  out[11][1]=7.0*tmp11*tmp8;
117 
118  out[12][0]=0;
119  out[12][1]=sign3*tmp12;
120  out[13][0]=0;
121  out[13][1]=3.0*tmp9*tmp12;
122  out[14][0]=0;
123  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*tmp12;
124  out[15][0]=0;
125  out[15][1]=7.0*tmp11*tmp12;
126 
127  out[16][0]=10.0*tmp13;
128  out[16][1]=0;
129  out[17][0]=-30.0*tmp14*tmp3;
130  out[17][1]=0;
131  out[18][0]=-50.0*tmp14*tmp4;
132  out[18][1]=0;
133  out[19][0]=-70.0*tmp14*tmp5;
134  out[19][1]=0;
135  out[20][0]=-30.0*tmp15;
136  out[20][1]=0;
137  out[21][0]=-90.0*tmp15*tmp3;
138  out[21][1]=0;
139  out[22][0]=-150.0*tmp15*tmp4;
140  out[22][1]=0;
141  out[23][0]=-210.0*tmp15*tmp5;
142  out[23][1]=0;
143  out[24][0]=-70.0*tmp16;
144  out[24][1]=0;
145  out[25][0]=-210.0*tmp16*tmp3;
146  out[25][1]=0;
147  out[26][0]=-350.0*tmp16*tmp4;
148  out[26][1]=0;
149  out[27][0]=-490.0*tmp16*tmp5;
150  out[27][1]=0;
151  out[28][0]=0;
152  out[28][1]=10.0*tmp17;
153  out[29][0]=0;
154  out[29][1]=-30.0*tmp18;
155  out[30][0]=0;
156  out[30][1]=-70.0*tmp19;
157  out[31][0]=0;
158  out[31][1]=-30.0*tmp9*tmp20;
159  out[32][0]=0;
160  out[32][1]=-90.0*tmp9*tmp18;
161  out[33][0]=0;
162  out[33][1]=-210.0*tmp9*tmp19;
163  out[34][0]=0;
164  out[34][1]=-50.0*tmp10*tmp20;
165  out[35][0]=0;
166  out[35][1]=-150.0*tmp10*tmp18;
167  out[36][0]=0;
168  out[36][1]=-350.0*tmp10*tmp19;
169  out[37][0]=0;
170  out[37][1]=-70.0*tmp11*tmp20;
171  out[38][0]=0;
172  out[38][1]=-210.0*tmp11*tmp18;
173  out[39][0]=0;
174  out[39][1]=-490.0*tmp11*tmp19;
175  }
176 
183  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
184  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
185  {
186  out.resize(40);
187  auto const& x = in[0], y = in[1];
188 
189  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
190  const auto tmp3 = 2*y - 1;
191  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
192  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
193  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
194  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
195  const auto tmp9 = 2*x - 1;
196  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
197  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
198  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
199  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
200  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
201  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
202  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
203  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
204  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
205  // temporaries tmp1, tmp7, tmp13, tmp17 are not used in jacobian
206 
207  const auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
208  const auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
209  const auto dytmp3 = 2;
210  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
211  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
212  const auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
213  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
214  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
215  const auto dxtmp9 = 2;
216  const auto dxtmp10 = 12*x - 6;
217  const auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
218  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
219  const auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
220  const auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
221  const auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
222  const auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
223  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
224  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
225  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
226  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
227 
228 
229  // x-component
230  out[0][0][0]=sign0*dxtmp1;
231  out[0][1][0]=0;
232  out[1][0][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
233  out[1][1][0]=0;
234  out[2][0][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
235  out[2][1][0]=0;
236  out[3][0][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
237  out[3][1][0]=0;
238 
239  out[4][0][0]=sign1*dxtmp6;
240  out[4][1][0]=0;
241  out[5][0][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
242  out[5][1][0]=0;
243  out[6][0][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
244  out[6][1][0]=0;
245  out[7][0][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
246  out[7][1][0]=0;
247 
248  out[8][0][0]=0;
249  out[8][1][0]=0;
250  out[9][0][0]=0;
251  out[9][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp8;
252  out[10][0][0]=0;
253  out[10][1][0]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
254  out[11][0][0]=0;
255  out[11][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp8;
256 
257  out[12][0][0]=0;
258  out[12][1][0]=0;
259  out[13][0][0]=0;
260  out[13][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp12;
261  out[14][0][0]=0;
262  out[14][1][0]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
263  out[15][0][0]=0;
264  out[15][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp12;
265 
266  out[16][0][0]=10.0*dxtmp13;
267  out[16][1][0]=0;
268  out[17][0][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
269  out[17][1][0]=0;
270  out[18][0][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
271  out[18][1][0]=0;
272  out[19][0][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
273  out[19][1][0]=0;
274  out[20][0][0]=-30.0*dxtmp15;
275  out[20][1][0]=0;
276  out[21][0][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
277  out[21][1][0]=0;
278  out[22][0][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
279  out[22][1][0]=0;
280  out[23][0][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
281  out[23][1][0]=0;
282  out[24][0][0]=-70.0*dxtmp16;
283  out[24][1][0]=0;
284  out[25][0][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
285  out[25][1][0]=0;
286  out[26][0][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
287  out[26][1][0]=0;
288  out[27][0][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
289  out[27][1][0]=0;
290  out[28][0][0]=0;
291  out[28][1][0]=0;
292  out[29][0][0]=0;
293  out[29][1][0]=0;
294  out[30][0][0]=0;
295  out[30][1][0]=0;
296  out[31][0][0]=0;
297  out[31][1][0]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
298  out[32][0][0]=0;
299  out[32][1][0]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
300  out[33][0][0]=0;
301  out[33][1][0]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
302  out[34][0][0]=0;
303  out[34][1][0]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
304  out[35][0][0]=0;
305  out[35][1][0]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
306  out[36][0][0]=0;
307  out[36][1][0]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
308  out[37][0][0]=0;
309  out[37][1][0]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
310  out[38][0][0]=0;
311  out[38][1][0]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
312  out[39][0][0]=0;
313  out[39][1][0]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
314 
315 
316  // y-component
317  out[0][0][1]=0;
318  out[0][1][1]=0;
319  out[1][0][1]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
320  out[1][1][1]=0;
321  out[2][0][1]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
322  out[2][1][1]=0;
323  out[3][0][1]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
324  out[3][1][1]=0;
325 
326  out[4][0][1]=0;
327  out[4][1][1]=0;
328  out[5][0][1]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
329  out[5][1][1]=0;
330  out[6][0][1]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
331  out[6][1][1]=0;
332  out[7][0][1]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
333  out[7][1][1]=0;
334 
335  out[8][0][1]=0;
336  out[8][1][1]=sign2*dytmp7;
337  out[9][0][1]=0;
338  out[9][1][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
339  out[10][0][1]=0;
340  out[10][1][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
341  out[11][0][1]=0;
342  out[11][1][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
343 
344  out[12][0][1]=0;
345  out[12][1][1]=sign3*dytmp12;
346  out[13][0][1]=0;
347  out[13][1][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
348  out[14][0][1]=0;
349  out[14][1][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
350  out[15][0][1]=0;
351  out[15][1][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
352 
353  out[16][0][1]=0;
354  out[16][1][1]=0;
355  out[17][0][1]=-30.0*tmp14*dytmp3;
356  out[17][1][1]=0;
357  out[18][0][1]=-50.0*tmp14*dytmp4;
358  out[18][1][1]=0;
359  out[19][0][1]=-70.0*tmp14*dytmp5;
360  out[19][1][1]=0;
361  out[20][0][1]=0;
362  out[20][1][1]=0;
363  out[21][0][1]=-90.0*tmp15*dytmp3;
364  out[21][1][1]=0;
365  out[22][0][1]=-150.0*tmp15*dytmp4;
366  out[22][1][1]=0;
367  out[23][0][1]=-210.0*tmp15*dytmp5;
368  out[23][1][1]=0;
369  out[24][0][1]=0;
370  out[24][1][1]=0;
371  out[25][0][1]=-210.0*tmp16*dytmp3;
372  out[25][1][1]=0;
373  out[26][0][1]=-350.0*tmp16*dytmp4;
374  out[26][1][1]=0;
375  out[27][0][1]=-490.0*tmp16*dytmp5;
376  out[27][1][1]=0;
377  out[28][0][1]=0;
378  out[28][1][1]=10.0*dytmp17;
379  out[29][0][1]=0;
380  out[29][1][1]=-30.0*dytmp18;
381  out[30][0][1]=0;
382  out[30][1][1]=-70.0*dytmp19;
383  out[31][0][1]=0;
384  out[31][1][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
385  out[32][0][1]=0;
386  out[32][1][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
387  out[33][0][1]=0;
388  out[33][1][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
389  out[34][0][1]=0;
390  out[34][1][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
391  out[35][0][1]=0;
392  out[35][1][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
393  out[36][0][1]=0;
394  out[36][1][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
395  out[37][0][1]=0;
396  out[37][1][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
397  out[38][0][1]=0;
398  out[38][1][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
399  out[39][0][1]=0;
400  out[39][1][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
401 
402  }
403 
405  void partial (const std::array<unsigned int, 2>& order,
406  const typename Traits::DomainType& in, // position
407  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
408  {
409  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
410  if (totalOrder == 0) {
411  evaluateFunction(in, out);
412  } else if (totalOrder == 1) {
413  out.resize(size());
414  auto const direction = std::distance(order.begin(), std::find(order.begin(), order.end(), 1));
415  auto const& x = in[0], y = in[1];
416 
417  if (direction == 0) {
418  auto tmp3 = 2*y - 1;
419  auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
420  auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
421  auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
422  auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
423  auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
424  auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
425  auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
426 
427  auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
428  auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
429  auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
430  auto dxtmp9 = 2;
431  auto dxtmp10 = 12*x - 6;
432  auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
433  auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
434  auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
435  auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
436  auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
437 
438  out[0][0]=sign0*dxtmp1;
439  out[0][1]=0;
440  out[1][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
441  out[1][1]=0;
442  out[2][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
443  out[2][1]=0;
444  out[3][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
445  out[3][1]=0;
446 
447  out[4][0]=sign1*dxtmp6;
448  out[4][1]=0;
449  out[5][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
450  out[5][1]=0;
451  out[6][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
452  out[6][1]=0;
453  out[7][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
454  out[7][1]=0;
455 
456  out[8][0]=0;
457  out[8][1]=0;
458  out[9][0]=0;
459  out[9][1]=3.0*dxtmp9*tmp8;
460  out[10][0]=0;
461  out[10][1]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
462  out[11][0]=0;
463  out[11][1]=7.0*dxtmp11*tmp8;
464 
465  out[12][0]=0;
466  out[12][1]=0;
467  out[13][0]=0;
468  out[13][1]=3.0*dxtmp9*tmp12;
469  out[14][0]=0;
470  out[14][1]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
471  out[15][0]=0;
472  out[15][1]=7.0*dxtmp11*tmp12;
473 
474  out[16][0]=10.0*dxtmp13;
475  out[16][1]=0;
476  out[17][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
477  out[17][1]=0;
478  out[18][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
479  out[18][1]=0;
480  out[19][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
481  out[19][1]=0;
482  out[20][0]=-30.0*dxtmp15;
483  out[20][1]=0;
484  out[21][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
485  out[21][1]=0;
486  out[22][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
487  out[22][1]=0;
488  out[23][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
489  out[23][1]=0;
490  out[24][0]=-70.0*dxtmp16;
491  out[24][1]=0;
492  out[25][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
493  out[25][1]=0;
494  out[26][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
495  out[26][1]=0;
496  out[27][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
497  out[27][1]=0;
498  out[28][0]=0;
499  out[28][1]=0;
500  out[29][0]=0;
501  out[29][1]=0;
502  out[30][0]=0;
503  out[30][1]=0;
504  out[31][0]=0;
505  out[31][1]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
506  out[32][0]=0;
507  out[32][1]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
508  out[33][0]=0;
509  out[33][1]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
510  out[34][0]=0;
511  out[34][1]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
512  out[35][0]=0;
513  out[35][1]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
514  out[36][0]=0;
515  out[36][1]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
516  out[37][0]=0;
517  out[37][1]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
518  out[38][0]=0;
519  out[38][1]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
520  out[39][0]=0;
521  out[39][1]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
522  } else if (direction == 1) {
523  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
524  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
525  const auto tmp9 = 2*x - 1;
526  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
527  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
528  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
529  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
530  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
531 
532  const auto dytmp3 = 2;
533  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
534  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
535  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
536  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
537  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
538  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
539  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
540  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
541  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
542 
543  out[0][0]=0;
544  out[0][1]=0;
545  out[1][0]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
546  out[1][1]=0;
547  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
548  out[2][1]=0;
549  out[3][0]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
550  out[3][1]=0;
551 
552  out[4][0]=0;
553  out[4][1]=0;
554  out[5][0]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
555  out[5][1]=0;
556  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
557  out[6][1]=0;
558  out[7][0]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
559  out[7][1]=0;
560 
561  out[8][0]=0;
562  out[8][1]=sign2*dytmp7;
563  out[9][0]=0;
564  out[9][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
565  out[10][0]=0;
566  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
567  out[11][0]=0;
568  out[11][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
569 
570  out[12][0]=0;
571  out[12][1]=sign3*dytmp12;
572  out[13][0]=0;
573  out[13][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
574  out[14][0]=0;
575  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
576  out[15][0]=0;
577  out[15][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
578 
579  out[16][0]=0;
580  out[16][1]=0;
581  out[17][0]=-30.0*tmp14*dytmp3;
582  out[17][1]=0;
583  out[18][0]=-50.0*tmp14*dytmp4;
584  out[18][1]=0;
585  out[19][0]=-70.0*tmp14*dytmp5;
586  out[19][1]=0;
587  out[20][0]=0;
588  out[20][1]=0;
589  out[21][0]=-90.0*tmp15*dytmp3;
590  out[21][1]=0;
591  out[22][0]=-150.0*tmp15*dytmp4;
592  out[22][1]=0;
593  out[23][0]=-210.0*tmp15*dytmp5;
594  out[23][1]=0;
595  out[24][0]=0;
596  out[24][1]=0;
597  out[25][0]=-210.0*tmp16*dytmp3;
598  out[25][1]=0;
599  out[26][0]=-350.0*tmp16*dytmp4;
600  out[26][1]=0;
601  out[27][0]=-490.0*tmp16*dytmp5;
602  out[27][1]=0;
603  out[28][0]=0;
604  out[28][1]=10.0*dytmp17;
605  out[29][0]=0;
606  out[29][1]=-30.0*dytmp18;
607  out[30][0]=0;
608  out[30][1]=-70.0*dytmp19;
609  out[31][0]=0;
610  out[31][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
611  out[32][0]=0;
612  out[32][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
613  out[33][0]=0;
614  out[33][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
615  out[34][0]=0;
616  out[34][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
617  out[35][0]=0;
618  out[35][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
619  out[36][0]=0;
620  out[36][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
621  out[37][0]=0;
622  out[37][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
623  out[38][0]=0;
624  out[38][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
625  out[39][0]=0;
626  out[39][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
627  } else {
628  DUNE_THROW(RangeError, "Component out of range.");
629  }
630  } else {
631  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
632  }
633  }
634 
636  unsigned int order () const
637  {
638  return 7;
639  }
640 
641  private:
642  R sign0, sign1, sign2, sign3;
643  };
644 }
645 
646 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:68
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:93
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:261
Dune::RT3Cube2DLocalBasis
Second order Raviart-Thomas shape functions on the reference quadrilateral.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:27
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:53
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:183
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::RT3Cube2DLocalBasis
RT3Cube2DLocalBasis()
Standard constructor.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:34
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:64
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::RT3Cube2DLocalBasis
RT3Cube2DLocalBasis(std::bitset< 4 > s)
Make set number s, where 0 <= s < 16.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:44
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:636
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 2 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:405
Dune::RangeError
Default exception class for range errors.
Definition: exceptions.hh:252
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:216
Dune::Hybrid::accumulate
T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:331
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:10
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:32
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (May 4, 22:30, 2024)