Dune Core Modules (2.6.0)

raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <numeric>
7 #include <vector>
8 
9 #include <dune/common/fmatrix.hh>
10 
11 #include "../../common/localbasis.hh"
12 
13 namespace Dune
14 {
24  template<class D, class R>
25  class RT1Cube3DLocalBasis
26  {
27 
28  public:
29  typedef LocalBasisTraits<D,3,Dune::FieldVector<D,3>,R,3,Dune::FieldVector<R,3>,
30  Dune::FieldMatrix<R,3,3> > Traits;
31 
33  RT1Cube3DLocalBasis ()
34  {
35  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
36  }
37 
43  RT1Cube3DLocalBasis (unsigned int s)
44  {
45  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
46  if (s & 1)
47  {
48  sign0 = -1.0;
49  }
50  if (s & 2)
51  {
52  sign1 = -1.0;
53  }
54  if (s & 4)
55  {
56  sign2 = -1.0;
57  }
58  if (s & 8)
59  {
60  sign3 = -1.0;
61  }
62  if (s & 16)
63  {
64  sign4 = -1.0;
65  }
66  if (s & 32)
67  {
68  sign5 = -1.0;
69  }
70  }
71 
73  unsigned int size () const
74  {
75  return 36;
76  }
77 
84  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
85  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
86  {
87  out.resize(36);
88 
89  out[0][0] = sign0*(-3.0*in[0]*in[0] + 4.0*in[0] - 1.0);
90  out[0][1] = 0.0;
91  out[0][2] = 0.0;
92 
93  out[1][0] = sign1*(-2.0*in[0] + 3.0*in[0]*in[0]);
94  out[1][1] = 0.0;
95  out[1][2] = 0.0;
96 
97  out[2][0] = 0.0;
98  out[2][1] = sign2*(-3.0*in[1]*in[1] + 4.0*in[1] - 1.0);
99  out[2][2] = 0.0;
100 
101  out[3][0] = 0.0;
102  out[3][1] = sign3*(3.0*in[1]*in[1] - 2.0*in[1]);
103  out[3][2] = 0.0;
104 
105  out[4][0] = 0.0;
106  out[4][1] = 0.0;
107  out[4][2] = sign4*(-3.0*in[2]*in[2] + 4.0*in[2] - 1.0);
108 
109  out[5][0] = 0.0;
110  out[5][1] = 0.0;
111  out[5][2] = sign5*(3.0*in[2]*in[2] - 2.0*in[2]);
112 
113  out[6][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[1] -12.0*in[0] + 3.0;
114  out[6][1] = 0.0;
115  out[6][2] = 0.0;
116 
117  out[7][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[0];
118  out[7][1] = 0.0;
119  out[7][2] = 0.0;
120 
121  out[8][0] = 0.0;
122  out[8][1] = 18.0*in[0]*in[1]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[0]*in[1] + 12.0*in[1] + 6.0*in[0] - 3.0;
123  out[8][2] = 0.0;
124 
125  out[9][0] = 0.0;
126  out[9][1] = 6.0*in[1] - 12.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
127  out[9][2] = 0.0;
128 
129  out[10][0] = 0.0;
130  out[10][1] = 0.0;
131  out[10][2] = -3.0 + 6.0*in[0] + 12.0*in[2] - 24.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
132 
133  out[11][0] = 0.0;
134  out[11][1] = 0.0;
135  out[11][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
136 
137  out[12][0] = 3.0 - 12.0*in[0] - 6.0*in[2] + 24.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
138  out[12][1] = 0.0;
139  out[12][2] = 0.0;
140 
141  out[13][0] = -6.0*in[0] + 12.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
142  out[13][1] = 0.0;
143  out[13][2] = 0.0;
144 
145  out[14][0] = 0.0;
146  out[14][1] = 3.0 - 12.0*in[1] - 6.0*in[2] + 24.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
147  out[14][2] = 0.0;
148 
149  out[15][0] = 0.0;
150  out[15][1] = -6.0*in[1] + 12.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
151  out[15][2] = 0.0;
152 
153  out[16][0] = 0.0;
154  out[16][1] = 0.0;
155  out[16][2] = -3.0 + 6.0*in[1] + 12.0*in[2] - 24.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
156 
157  out[17][0] = 0.0;
158  out[17][1] = 0.0;
159  out[17][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
160 
161  out[18][0] = -9.0 + 36.0*in[0] + 18.0*in[1] + 18.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[1] - 72.0*in[0]*in[2] - 36.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
162  out[18][1] = 0.0;
163  out[18][2] = 0.0;
164 
165  out[19][0] = 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
166  out[19][1] = 0.0;
167  out[19][2] = 0.0;
168 
169  out[20][0] = 0.0;
170  out[20][1] = 9.0 - 18.0*in[0] - 36.0*in[1] - 18.0*in[2] + 72.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[0] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
171  out[20][2] = 0.0;
172 
173  out[21][0] = 0.0;
174  out[21][1] = -18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[0]*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
175  out[21][2] = 0.0;
176 
177  out[22][0] = 0.0;
178  out[22][1] = 0.0;
179  out[22][2] = 9.0 - 18.0*in[0] - 18.0*in[1] - 36.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[1] + 72.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
180 
181  out[23][0] = 0.0;
182  out[23][1] = 0.0;
183  out[23][2] = -18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
184 
185  out[24][0] = 96.0*in[0] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[0]*in[0] + 144.0*in[0]*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
186  out[24][1] = 0.0;
187  out[24][2] = 0.0;
188 
189  out[25][0] = 0.0;
190  out[25][1] = 96.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[1]*in[1] + 144.0*in[0]*in[1]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
191  out[25][2] = 0.0;
192 
193  out[26][0] = 0.0;
194  out[26][1] = 0.0;
195  out[26][2] = 96.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[2]*in[2] + 144.0*in[0]*in[2]*in[2] + 144.0*in[1]*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
196 
197  out[27][0] = -144.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 288.0*in[0]*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
198  out[27][1] = 0.0;
199  out[27][2] = 0.0;
200 
201  out[28][0] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
202  out[28][1] = 0.0;
203  out[28][2] = 0.0;
204 
205  out[29][0] = 0.0;
206  out[29][1] = -144.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 288.0*in[0]*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
207  out[29][2] = 0.0;
208 
209  out[30][0] = 0.0;
210  out[30][1] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
211  out[30][2] = 0.0;
212 
213  out[31][0] = 0.0;
214  out[31][1] = 0.0;
215  out[31][2] =-144.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 288.0*in[0]*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
216 
217  out[32][0] = 0.0;
218  out[32][1] = 0.0;
219  out[32][2] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2] - 288.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
220 
221  out[33][0] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
222  out[33][1] = 0.0;
223  out[33][2] = 0.0;
224 
225  out[34][0] = 0.0;
226  out[34][1] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
227  out[34][2] = 0.0;
228 
229  out[35][0] = 0.0;
230  out[35][1] = 0.0;
231  out[35][2] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
232  }
233 
240  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
241  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
242  {
243  out.resize(36);
244 
245  out[0][0][0] = sign0*(-6.0*in[0] + 4);
246  out[0][0][1] = 0;
247  out[0][0][2] = 0;
248  out[0][1][0] = 0;
249  out[0][1][1] = 0;
250  out[0][1][2] = 0;
251  out[0][2][0] = 0;
252  out[0][2][1] = 0;
253  out[0][2][2] = 0;
254 
255  out[1][0][0] = sign1*(-2 + 6.0*in[0]);
256  out[1][0][1] = 0;
257  out[1][0][2] = 0;
258  out[1][1][0] = 0;
259  out[1][1][1] = 0;
260  out[1][1][2] = 0;
261  out[1][2][0] = 0;
262  out[1][2][1] = 0;
263  out[1][2][2] = 0;
264 
265  out[2][0][0] = 0;
266  out[2][0][1] = 0;
267  out[2][0][2] = 0;
268  out[2][1][0] = 0;
269  out[2][1][1] = sign2*(-6.0*in[1] + 4);
270  out[2][1][2] = 0;
271  out[2][2][0] = 0;
272  out[2][2][1] = 0;
273  out[2][2][2] = 0;
274 
275  out[3][0][0] = 0;
276  out[3][0][1] = 0;
277  out[3][0][2] = 0;
278  out[3][1][0] = 0;
279  out[3][1][1] = sign3*(6.0*in[1] - 2);
280  out[3][1][2] = 0;
281  out[3][2][0] = 0;
282  out[3][2][1] = 0;
283  out[3][2][2] = 0;
284 
285  out[4][0][0] = 0;
286  out[4][0][1] = 0;
287  out[4][0][2] = 0;
288  out[4][1][0] = 0;
289  out[4][1][1] = 0;
290  out[4][1][2] = 0;
291  out[4][2][0] = 0;
292  out[4][2][1] = 0;
293  out[4][2][2] = sign4*(-6.0*in[2] + 4);
294 
295  out[5][0][0] = 0;
296  out[5][0][1] = 0;
297  out[5][0][2] = 0;
298  out[5][1][0] = 0;
299  out[5][1][1] = 0;
300  out[5][1][2] = 0;
301  out[5][2][0] = 0;
302  out[5][2][1] = 0;
303  out[5][2][2] = sign5*(6.0*in[2] - 2);
304 
305  out[6][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 24.0*in[1] - 12.0;
306  out[6][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0] - 6;
307  out[6][0][2] = 0.0;
308  out[6][1][0] = 0.0;
309  out[6][1][1] = 0.0;
310  out[6][1][2] = 0.0;
311  out[6][2][0] = 0.0;
312  out[6][2][1] = 0.0;
313  out[6][2][2] = 0.0;
314 
315  out[7][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 12.0*in[1] - 6.0;
316  out[7][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0];
317  out[7][0][2] = 0.0;
318  out[7][1][0] = 0.0;
319  out[7][1][1] = 0.0;
320  out[7][1][2] = 0.0;
321  out[7][2][0] = 0.0;
322  out[7][2][1] = 0.0;
323  out[7][2][2] = 0.0;
324 
325  out[8][0][0] = 0.0;
326  out[8][0][1] = 0.0;
327  out[8][0][2] = 0.0;
328  out[8][1][0] = 18.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[1] + 6.0;
329  out[8][1][1] = 36.0*in[0]*in[1] - 18.0*in[1] - 24.0*in[0] + 12.0;
330  out[8][1][2] = 0.0;
331  out[8][2][0] = 0.0;
332  out[8][2][1] = 0.0;
333  out[8][2][2] = 0.0;
334 
335  out[9][0][0] = 0.0;
336  out[9][0][1] = 0.0;
337  out[9][0][2] = 0.0;
338  out[9][1][0] = -12.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
339  out[9][1][1] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1];;
340  out[9][1][2] = 0.0;
341  out[9][2][0] = 0.0;
342  out[9][2][1] = 0.0;
343  out[9][2][2] = 0.0;
344 
345  out[10][0][0] = 0.0;
346  out[10][0][1] = 0.0;
347  out[10][0][2] = 0.0;
348  out[10][1][0] = 0.0;
349  out[10][1][1] = 0.0;
350  out[10][1][2] = 0.0;
351  out[10][2][0] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
352  out[10][2][1] = 0.0;
353  out[10][2][2] = 12.0 - 24.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
354 
355  out[11][0][0] = 0.0;
356  out[11][0][1] = 0.0;
357  out[11][0][2] = 0.0;
358  out[11][1][0] = 0.0;
359  out[11][1][1] = 0.0;
360  out[11][1][2] = 0.0;
361  out[11][2][0] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
362  out[11][2][1] = 0.0;
363  out[11][2][2] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
364 
365  out[12][0][0] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
366  out[12][0][1] = 0.0;
367  out[12][0][2] = -6.0 + 24.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
368  out[12][1][0] = 0.0;
369  out[12][1][1] = 0.0;
370  out[12][1][2] = 0.0;
371  out[12][2][0] = 0.0;
372  out[12][2][1] = 0.0;
373  out[12][2][2] = 0.0;
374 
375  out[13][0][0] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
376  out[13][0][1] = 0.0;
377  out[13][0][2] = 12.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
378  out[13][1][0] = 0.0;
379  out[13][1][1] = 0.0;
380  out[13][1][2] = 0.0;
381  out[13][2][0] = 0.0;
382  out[13][2][1] = 0.0;
383  out[13][2][2] = 0.0;
384 
385  out[14][0][0] = 0.0;
386  out[14][0][1] = 0.0;
387  out[14][0][2] = 0.0;
388  out[14][1][0] = 0.0;
389  out[14][1][1] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
390  out[14][1][2] = -6.0 + 24.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
391  out[14][2][0] = 0.0;
392  out[14][2][1] = 0.0;
393  out[14][2][2] = 0.0;
394 
395  out[15][0][0] = 0.0;
396  out[15][0][1] = 0.0;
397  out[15][0][2] = 0.0;
398  out[15][1][0] = 0.0;
399  out[15][1][1] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
400  out[15][1][2] = 12.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
401  out[15][2][0] = 0.0;
402  out[15][2][1] = 0.0;
403  out[15][2][2] = 0.0;
404 
405  out[16][0][0] = 0.0;
406  out[16][0][1] = 0.0;
407  out[16][0][2] = 0.0;
408  out[16][1][0] = 0.0;
409  out[16][1][1] = 0.0;
410  out[16][1][2] = 0.0;
411  out[16][2][0] = 0.0;
412  out[16][2][1] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
413  out[16][2][2] = 12.0 - 24.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
414 
415  out[17][0][0] = 0.0;
416  out[17][0][1] = 0.0;
417  out[17][0][2] = 0.0;
418  out[17][1][0] = 0.0;
419  out[17][1][1] = 0.0;
420  out[17][1][2] = 0.0;
421  out[17][2][0] = 0.0;
422  out[17][2][1] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
423  out[17][2][2] = 6.0 - 12.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
424 
425  out[18][0][0] = 36.0 - 72.0*in[1] - 72.0*in[2] + 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
426  out[18][0][1] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[2] + 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
427  out[18][0][2] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[1] + 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
428  out[18][1][0] = 0.0;
429  out[18][1][1] = 0.0;
430  out[18][1][2] = 0.0;
431  out[18][2][0] = 0.0;
432  out[18][2][1] = 0.0;
433  out[18][2][2] = 0.0;
434 
435  out[19][0][0] = 18 - 36.0*in[1] - 36.0*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
436  out[19][0][1] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
437  out[19][0][2] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
438  out[19][1][0] = 0.0;
439  out[19][1][1] = 0.0;
440  out[19][1][2] = 0.0;
441  out[19][2][0] = 0.0;
442  out[19][2][1] = 0.0;
443  out[19][2][2] = 0.0;
444 
445  out[20][0][0] = 0.0;
446  out[20][0][1] = 0.0;
447  out[20][0][2] = 0.0;
448  out[20][1][0] = -18.0 + 72.0*in[1] + 36.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
449  out[20][1][1] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[1]*in[0] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
450  out[20][1][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
451  out[20][2][0] = 0.0;
452  out[20][2][1] = 0.0;
453  out[20][2][2] = 0.0;
454 
455  out[21][0][0] = 0.0;
456  out[21][0][1] = 0.0;
457  out[21][0][2] = 0.0;
458  out[21][1][0] = 36.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
459  out[21][1][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[0]*in[1] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
460  out[21][1][2] = 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
461  out[21][2][0] = 0.0;
462  out[21][2][1] = 0.0;
463  out[21][2][2] = 0.0;
464 
465  out[22][0][0] = 0.0;
466  out[22][0][1] = 0.0;
467  out[22][0][2] = 0.0;
468  out[22][1][0] = 0.0;
469  out[22][1][1] = 0.0;
470  out[22][1][2] = 0.0;
471  out[22][2][0] = -18.0 + 36.0*in[1] + 72.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
472  out[22][2][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
473  out[22][2][2] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
474 
475  out[23][0][0] = 0.0;
476  out[23][0][1] = 0.0;
477  out[23][0][2] = 0.0;
478  out[23][1][0] = 0.0;
479  out[23][1][1] = 0.0;
480  out[23][1][2] = 0.0;
481  out[23][2][0] = 36.0*in[2] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
482  out[23][2][1] = 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
483  out[23][2][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
484 
485  out[24][0][0] = 96.0 - 144.0*in[1] - 144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 192.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
486  out[24][0][1] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2];
487  out[24][0][2] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1];
488  out[24][1][0] = 0.0;
489  out[24][1][1] = 0.0;
490  out[24][1][2] = 0.0;
491  out[24][2][0] = 0.0;
492  out[24][2][1] = 0.0;
493  out[24][2][2] = 0.0;
494 
495  out[25][0][0] = 0.0;
496  out[25][0][1] = 0.0;
497  out[25][0][2] = 0.0;
498  out[25][1][0] = -144.0*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2];
499  out[25][1][1] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] - 192.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
500  out[25][1][2] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1];
501  out[25][2][0] = 0.0;
502  out[25][2][1] = 0.0;
503  out[25][2][2] = 0.0;
504 
505  out[26][0][0] = 0.0;
506  out[26][0][1] = 0.0;
507  out[26][0][2] = 0.0;
508  out[26][1][0] = 0.0;
509  out[26][1][1] = 0.0;
510  out[26][1][2] = 0.0;
511  out[26][2][0] = -144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2];
512  out[26][2][1] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2];
513  out[26][2][2] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] - 192.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
514 
515  out[27][0][0] = -144.0 + 288.0*in[1] + 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
516  out[27][0][1] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
517  out[27][0][2] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
518  out[27][1][0] = 0.0;
519  out[27][1][1] = 0.0;
520  out[27][1][2] = 0.0;
521  out[27][2][0] = 0.0;
522  out[27][2][1] = 0.0;
523  out[27][2][2] = 0.0;
524 
525  out[28][0][0] = -144.0 + 216.0*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
526  out[28][0][1] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
527  out[28][0][2] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
528  out[28][1][0] = 0.0;
529  out[28][1][1] = 0.0;
530  out[28][1][2] = 0.0;
531  out[28][2][0] = 0.0;
532  out[28][2][1] = 0.0;
533  out[28][2][2] = 0.0;
534 
535  out[29][0][0] = 0.0;
536  out[29][0][1] = 0.0;
537  out[29][0][2] = 0.0;
538  out[29][1][0] = 288.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
539  out[29][1][1] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
540  out[29][1][2] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
541  out[29][2][0] = 0.0;
542  out[29][2][1] = 0.0;
543  out[29][2][2] = 0.0;
544 
545  out[30][0][0] = 0.0;
546  out[30][0][1] = 0.0;
547  out[30][0][2] = 0.0;
548  out[30][1][0] = 216.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
549  out[30][1][1] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
550  out[30][1][2] = 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
551  out[30][2][0] = 0.0;
552  out[30][2][1] = 0.0;
553  out[30][2][2] = 0.0;
554 
555  out[31][0][0] = 0.0;
556  out[31][0][1] = 0.0;
557  out[31][0][2] = 0.0;
558  out[31][1][0] = 0.0;
559  out[31][1][1] = 0.0;
560  out[31][1][2] = 0.0;
561  out[31][2][0] = 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
562  out[31][2][1] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
563  out[31][2][2] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 576.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
564 
565  out[32][0][0] = 0.0;
566  out[32][0][1] = 0.0;
567  out[32][0][2] = 0.0;
568  out[32][1][0] = 0.0;
569  out[32][1][1] = 0.0;
570  out[32][1][2] = 0.0;
571  out[32][2][0] = 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
572  out[32][2][1] = 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
573  out[32][2][2] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
574 
575  out[33][0][0] = 216.0 - 432.0*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[0]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
576  out[33][0][1] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[2];
577  out[33][0][2] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1];
578  out[33][1][0] = 0.0;
579  out[33][1][1] = 0.0;
580  out[33][1][2] = 0.0;
581  out[33][2][0] = 0.0;
582  out[33][2][1] = 0.0;
583  out[33][2][2] = 0.0;
584 
585  out[34][0][0] = 0.0;
586  out[34][0][1] = 0.0;
587  out[34][0][2] = 0.0;
588  out[34][1][0] = -432.0*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1]*in[2];
589  out[34][1][1] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
590  out[34][1][2] = -432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1];
591  out[34][2][0] = 0.0;
592  out[34][2][1] = 0.0;
593  out[34][2][2] = 0.0;
594 
595  out[35][0][0] = 0.0;
596  out[35][0][1] = 0.0;
597  out[35][0][2] = 0.0;
598  out[35][1][0] = 0.0;
599  out[35][1][1] = 0.0;
600  out[35][1][2] = 0.0;
601  out[35][2][0] = -432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[1]*in[2]*in[2];
602  out[35][2][1] = -432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[2]*in[2];
603  out[35][2][2] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
604  }
605 
607  void partial (const std::array<unsigned int, 3>& order,
608  const typename Traits::DomainType& in, // position
609  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
610  {
611  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
612  if (totalOrder == 0) {
613  evaluateFunction(in, out);
614  } else {
615  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
616  }
617  }
618 
620  unsigned int order () const
621  {
622  return 3;
623  }
624 
625  private:
626  R sign0, sign1, sign2, sign3, sign4, sign5;
627  };
628 }
629 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:68
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:93
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:261
Dune::RT1Cube3DLocalBasis
First order Raviart-Thomas shape functions on the reference hexahedron.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:26
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 3 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:607
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:73
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::RT1Cube3DLocalBasis
RT1Cube3DLocalBasis(unsigned int s)
Make set number s, where 0 <= s < 64.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:43
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:84
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:240
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::RT1Cube3DLocalBasis
RT1Cube3DLocalBasis()
Standard constructor.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:33
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:620
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:216
Dune::Hybrid::accumulate
T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:331
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:10
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:32
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (Apr 26, 22:29, 2024)