dune-localfunctions  2.3beta2
raviartthomas1cube2dlocalbasis.hh
Go to the documentation of this file.
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <vector>
7 
8 #include <dune/common/fmatrix.hh>
9 
10 #include "../../common/localbasis.hh"
11 
12 namespace Dune
13 {
23  template<class D, class R>
25  {
26 
27  public:
28  typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
29  Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits;
30 
33  {
34  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = 1.0;
35  }
36 
42  RT1Cube2DLocalBasis (unsigned int s)
43  {
44  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = 1.0;
45  if (s & 1)
46  {
47  sign0 = -1.0;
48  }
49  if (s & 2)
50  {
51  sign1 = -1.0;
52  }
53  if (s & 4)
54  {
55  sign2 = -1.0;
56  }
57  if (s & 8)
58  {
59  sign3 = -1.0;
60  }
61  }
62 
64  unsigned int size () const
65  {
66  return 12;
67  }
68 
75  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
76  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
77  {
78  out.resize(12);
79 
80  out[0][0] = sign0*(-1.0 + 4.0*in[0]-3*in[0]*in[0]);
81  out[0][1] = 0.0;
82  out[1][0] = 3.0 - 12.0*in[0] - 6.0*in[1] + 24.0*in[0]*in[1]+9*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[1];
83  out[1][1] = 0.0;
84  out[2][0] = sign1*(-2.0*in[0] + 3.0*in[0]*in[0]);
85  out[2][1] = 0.0;
86  out[3][0] = -6.0*in[0] + 12.0*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[1];
87  out[3][1] = 0.0;
88  out[4][0] = 0.0;
89  out[4][1] = sign2*(-1.0 + 4.0*in[1] - 3.0*in[1]*in[1]);
90  out[5][0] = 0.0;
91  out[5][1] = -3.0 + 6.0*in[0] + 12.0*in[1] - 24.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
92  out[6][0] = 0.0;
93  out[6][1] = sign3*(-2.0*in[1] + 3.0*in[1]*in[1]);
94  out[7][0] = 0.0;
95  out[7][1] = 6.0*in[1] - 12.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
96  out[8][0] = 24.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1] - 24.0*in[0]*in[0] + 36.0*in[0]*in[0]*in[1];
97  out[8][1] = 0.0;
98  out[9][0] = 0.0;
99  out[9][1] = 24.0*in[1] - 36.0*in[0]*in[1] - 24.0*in[1]*in[1] + 36.0*in[0]*in[1]*in[1];
100  out[10][0] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[0]*in[0] - 72.0*in[0]*in[0]*in[1];
101  out[10][1] = 0.0;
102  out[11][0] = 0.0;
103  out[11][1] = -36.0*in[1] + 72.0*in[0]*in[1] + 36*in[1]*in[1] - 72.0*in[0]*in[1]*in[1];
104  }
105 
112  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
113  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
114  {
115  out.resize(12);
116 
117  out[0][0][0] = sign0*(4.0 - 6.0*in[0]);
118  out[0][0][1] = 0.0;
119  out[0][1][0] = 0.0;
120  out[0][1][1] = 0.0;
121 
122  out[1][0][0] = -12.0 + 24.0*in[1] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1];
123  out[1][0][1] = -6 + 24.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
124  out[1][1][0] = 0.0;
125  out[1][1][1] = 0.0;
126 
127  out[2][0][0] = sign1*(-2.0 + 6.0*in[0]);
128  out[2][0][1] = 0.0;
129  out[2][1][0] = 0.0;
130  out[2][1][1] = 0.0;
131 
132  out[3][0][0] = -6.0 + 12.0*in[1] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1];
133  out[3][0][1] = 12.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
134  out[3][1][0] = 0.0;
135  out[3][1][1] = 0.0;
136 
137  out[4][0][0] = 0.0;
138  out[4][0][1] = 0.0;
139  out[4][1][0] = 0.0;
140  out[4][1][1] = sign2*(4.0 - 6.0*in[1]);
141 
142  out[5][0][0] = 0.0;
143  out[5][0][1] = 0.0;
144  out[5][1][0] = 6.0 - 24.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
145  out[5][1][1] = 12.0 - 24.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1];
146 
147  out[6][0][0] = 0.0;
148  out[6][0][1] = 0.0;
149  out[6][1][0] = 0.0;
150  out[6][1][1] = sign3*(-2.0 + 6.0*in[1]);
151 
152  out[7][0][0] = 0.0;
153  out[7][0][1] = 0.0;
154  out[7][1][0] = -12.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
155  out[7][1][1] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[1]*in[0];
156 
157  out[8][0][0] = 24.0 - 36.0*in[1] - 48.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1];
158  out[8][0][1] = -36.0*in[0] + 36.0*in[0]*in[0];
159  out[8][1][0] = 0.0;
160  out[8][1][1] = 0.0;
161 
162  out[9][0][0] = 0.0;
163  out[9][0][1] = 0.0;
164  out[9][1][0] = -36.0*in[1] + 36.0*in[1]*in[1];
165  out[9][1][1] = 24.0 - 36.0*in[0] - 48.0*in[1] + 72.0*in[0]*in[1];
166 
167  out[10][0][0] = -36.0 + 72.0*in[1] + 72.0*in[0] - 144.0*in[0]*in[1];
168  out[10][0][1] = 72.0*in[0] - 72.0*in[0]*in[0];
169  out[10][1][0] = 0.0;
170  out[10][1][1] = 0.0;
171 
172  out[11][0][0] = 0.0;
173  out[11][0][1] = 0.0;
174  out[11][1][0] = 72.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[1];
175  out[11][1][1] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1];
176  }
177 
179  unsigned int order () const
180  {
181  return 3;
182  }
183 
184  private:
185  R sign0, sign1, sign2, sign3;
186  };
187 }
188 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE2D_LOCALBASIS_HH